Question

8．在做《研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖所示，并且每隔四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，一共取七個(gè)記數(shù)點(diǎn)．已知每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為S，且S₁=0.96cm，S₂=2.88cm，S₃=4.81cm，S₄=6.72cm，S₅=8.64cm，S₆=10.57cm，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的交流電源頻率為50Hz．由圖可知在誤差允許的范圍內(nèi)可以確定物體的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并由此計(jì)算此紙帶的加速度大小a=1.92m/s²，打第五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小v=0.768m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)在勻變速直線勻速中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小；利用逐差法可以求出小車(chē)的加速度大�。�

解答 解：根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造可知，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是低壓交流電源．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²       ①
x₅-x₂=3a₂T²           ②
 x₆-x₃=3a₃T²          ③
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，聯(lián)立①②③得：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：a=1.92m/s²．
在勻變速直線勻速中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小，故有：
v₅=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$=0.768m/s
故答案為：交，1.92，0.768．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于紙帶問(wèn)題的處理，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律，提高應(yīng)用基本規(guī)律解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力．