Question

17．一個豎直向上運動的爆竹在離地高為h處達(dá)到最高點，此時發(fā)生爆炸分為質(zhì)量不等的兩塊，兩塊質(zhì)量之比為2：1，其中小的一塊獲得水平速度為v，則兩塊爆竹落在水平地面相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 根據(jù)兩塊爆竹爆炸時水平方向動量守恒求出大塊爆竹的速度，然后根據(jù)平拋運動求出時間和水平位移．

解答 解：設(shè)其中一塊質(zhì)量為m，則另一塊質(zhì)量為2m，爆炸過程系統(tǒng)動量守恒，以v的速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：mv+2mv′=0，
解得：v′=-$\frac{1}{2}$v，
設(shè)兩塊爆竹落地用的時間為t，則有：h=$\frac{1}{2}$gt²，
落地點，兩者間的距離為：△x=（v-v′）t，
解得：△x=$3v\sqrt{\frac{h}{2g}}$．
答：兩塊爆竹落在水平地面相距$3v\sqrt{\frac{h}{2g}}$．

點評 知道爆竹爆竹過程系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律與平拋運動規(guī)律即可正確解題．