Question

如圖所示的裝置叫做阿特伍德機，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。繩子兩端的物體豎直運動的加速度大小總是小于自由落體的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費的時間要長，這使得實驗者有較長的時間從容的觀測、研究。已知物體A、B的質(zhì)量相等均為M，，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計，輕繩不可伸長且足夠長，求：

（1）若物體C的質(zhì)量為M/4 ，物體B從靜止開始下落一段距離的時間與自由落體下落同樣的距離所用時間的比值。

（2）如果連接AB的輕繩能承受的最大拉力為1.2Mg，那么對物體C的質(zhì)量有何要求?

Answer 1

（1）（5分）設滑輪兩側(cè)物體運動的加速度大小為a ，繩的張力為T，B下落距離h用時為t₁；自由下落距離h用時為t₂.

根據(jù)牛頓第二定律 研究A：   

                 研究BC：

根據(jù)運動學公式 ：  

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：

（2）（5分）設物體C的質(zhì)量為m

根據(jù)牛頓第二定律 研究A：   

                 研究BC：

令T≤1.2Mg ，解得m≤0.5Mg