Question

5．質(zhì)量相等的A、B兩物體（均可視為質(zhì)點(diǎn)）放在同一水平面上，分別受到水平恒力F₁、F₂的作用，同時(shí)由靜止開始從同一位置出發(fā)沿同一直線做勻加速運(yùn)動．經(jīng)過時(shí)間 t₀和 4t₀速度分別達(dá)到2v₀和v₀時(shí)分別撤去F₁和F₂，以后物體繼續(xù)做勻減速運(yùn)動直至停止．兩物體速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示．對于上述過程下列說法中正確的是（　�。�

• A． A、B的位移大小之比為2：1
• B． 兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)之比為1：1
• C． 在2t₀和3t₀間的某一時(shí)刻B追上A
• D． F₁和F₂對物體所做功的大小之比6：5

Answer 1

分析 A、速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移．根據(jù)面積比得出位移比．
B、撤去外力后由v-t圖象判斷出加速度，即可判斷摩擦因數(shù)
C、速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，根據(jù)圖象判斷是否相遇．
D、撤去拉力后兩圖象平行，說明加速度，由牛頓第二定律分析則知，兩物體與地面的動摩擦因數(shù)相同，對全過程研究，運(yùn)用動能定理求解拉力做功．

解答 解：A、圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示運(yùn)動的位移，則位移之比為$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}=\frac{\frac{1}{2}×2{v}_{0}•3{t}_{0}}{\frac{1}{2}×5{t}_{0}•{v}_{0}}=\frac{6}{5}$．故A錯(cuò)誤；
B、撤去外力后由圖象可知，兩物體加速度相同，由$a=\frac{μmg}{m}=μg$可知，摩擦因數(shù)相同，故B正確．
C、開始時(shí)A一直在B的前面，而到4t時(shí)刻，位移仍不能相等，所以整個(gè)過程沒有相遇．故C錯(cuò)誤；
D、由圖看出，撤去拉力后兩圖象平行，說明加速度相等，由牛頓第二定律分析則知加速度a=μg，說明兩物體與地面的動摩擦因數(shù)相等，則兩物體所受的摩擦力大小相等，設(shè)為f，對全過程運(yùn)用動能定理得：
W₁-fs₁=0，W₂-fs₂=0，
得：W₁=fs₁，W₂=fs₂，由上可知，整個(gè)運(yùn)動過程中F₁和F₂做功之比為6：5．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵通過圖象得出勻加速運(yùn)動和勻減速運(yùn)動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，得出兩個(gè)力的大小之比，以及知道速度-時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移．