Question

1．根據(jù)量子理論：光子不但有動(dòng)能還有動(dòng)量，其計(jì)算公式為p=$\frac{h}{λ}$．既然光子有動(dòng)量，那么照射到物體表面，光子被物體反射或吸收時(shí)光就會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，稱為“光壓”．
（1）一臺(tái)CO₂氣體激光器發(fā)出的激光的功率為P₀，射出的光束的橫截面積為S，光速為c，當(dāng)它垂直射到某一較大的物體表面時(shí)光子全部被垂直反射，則激光對(duì)該物體產(chǎn)生的光壓是多大？
（2）既然光照射物體會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生光壓，有人設(shè)想在遙遠(yuǎn)的宇宙探測(cè)用光壓為動(dòng)力推動(dòng)航天器加速．假設(shè)一探測(cè)器處在地球繞日軌道上，給該探測(cè)器安上面積極大，反射率極高的薄膜，并讓它正對(duì)太陽(yáng)．已知在地球繞日軌道上，每平方米面積上得到太陽(yáng)光的功率為1.35kW，探測(cè)器的質(zhì)量為M=50kg，薄膜面積為4×10⁴m²，求由于光壓的作用探測(cè)器得到的加速度為多大？

Answer 1

分析 （1）找出光子的動(dòng)量和能量之間關(guān)系，求出光子的動(dòng)量，由動(dòng)量定理求出壓力，然后求出光壓．
（2）求出探測(cè)器受到光壓力，由牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：（1）由E=hv，$P=\frac{h}{λ}$以及光在真空中光速c=λv知，
光子的動(dòng)量和能量之間關(guān)系為E=pc．
設(shè)時(shí)間t內(nèi)激光器射出光子個(gè)數(shù)為n，每個(gè)光子能量為E，激光射到物體上后全部反射，則這時(shí)激光對(duì)物體的光壓最大，設(shè)這個(gè)壓強(qiáng)為P_壓
激光器的功率${P}_{0}=\frac{n}{t}•E$
由動(dòng)量定理得：$F•\frac{t}{n}=2P$
壓強(qiáng)${P}_{壓}=\frac{F}{S}$
由以上各式得：${P}_{壓}=\frac{F}{S}=\frac{2{P}_{0}}{cS}$
（2）探測(cè)器受到光壓力為F=p'_壓S
對(duì)探測(cè)器應(yīng)用牛頓第二定律F=Ma
可得$a=\frac{P{′}_{壓}S}{M}$
代入數(shù)據(jù)得：a=7.2×10^-3m/s²
答：（1）最大光壓是$\frac{2{P}_{0}}{cS}$；
（2）探測(cè)器得到的加速度為7.2×10^-3m/s²

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合光子的相關(guān)知識(shí)考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，解答本題難度并不大，但解題時(shí)一定要細(xì)心、認(rèn)真，應(yīng)用動(dòng)量定理與牛頓第二定律即可解題．