Question

【題目】如圖所示，豎直放置的“冂”形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。將質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，金屬桿進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g。則金屬桿（ ）

A. 穿過磁場Ⅰ和磁場Ⅱ時(shí)某段時(shí)間內(nèi)可能做加速運(yùn)動(dòng)

B. 穿過磁場Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

C. 穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd

D. 釋放時(shí)距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于

Answer 1

【答案】BC

【解析】

金屬桿在兩磁場區(qū)域間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由題意可知，金屬桿進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等，則金屬桿在I區(qū)做減速運(yùn)動(dòng)，同理在II區(qū)也做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；金屬桿在磁場Ⅰ運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著速度減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流減小，受到的安培力減小，合力減小，加速度減小，所以金屬桿做加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)，在兩個(gè)磁場之間做勻加速運(yùn)動(dòng)，由題知，進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等，所以金屬桿在磁場Ⅰ中運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度小于在兩磁場之間運(yùn)動(dòng)的平均速度，兩個(gè)過程位移相等，所以金屬桿穿過磁場Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故B正確；金屬桿從剛進(jìn)入磁場Ⅰ到剛進(jìn)入磁場Ⅱ的過程，由能量守恒定律得：2mgd=Q；金屬桿通過磁場Ⅱ時(shí)產(chǎn)生的熱量與通過磁場Ⅰ時(shí)產(chǎn)生的熱量相同，所以總熱量為：Q總=2Q=4mgd，故C正確；設(shè)金屬桿釋放時(shí)距磁場Ⅰ上邊界的高度為h時(shí)進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)剛好勻速運(yùn)動(dòng)，則有：，又，聯(lián)立解得：，由于金屬桿進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，所以h一定大于，故D錯(cuò)誤。