Question

6．圖是一彈簧振子在水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，則振子在（　�。�

• A． t_l和t₄時(shí)刻具有相同的動(dòng)能和動(dòng)量
• B． t₃和t₅時(shí)刻具有相同的動(dòng)能和不同的動(dòng)量
• C． t₃和t₄時(shí)刻具有相同的加速度
• D． t₂和t₅時(shí)刻振子所受回復(fù)力大小之比為2：1

Answer 1

分析 彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移越大，彈性勢(shì)能越大，動(dòng)能越小，故速度越小，彈簧行變量越大，故加速度越大，速度和加速度都是矢量，只有大小和方向都相同時(shí)才能說相同．

解答 解：A、由圖知，t_l和t₄時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置相對(duì)于平衡位置對(duì)稱，不同的運(yùn)動(dòng)方向，所以具有相同的動(dòng)能，而動(dòng)量是矢量，方向不同，故A錯(cuò)誤；
B、t₃和t₅時(shí)刻的位置相對(duì)于平衡位置對(duì)稱，所以勢(shì)能是相同的；位移雖然不同，但具有相同的動(dòng)能，動(dòng)量的方向不同，故B正確；
C、t₃和t₄時(shí)刻的位置相對(duì)于平衡位置對(duì)稱，由加速度由a=-$\frac{kx}{m}$知加速度大小相同而方向相反，故C錯(cuò)誤；
D、由回復(fù)力的公式：F=-kx，知t₂和t₅時(shí)刻位移之比為2：1，則振子所受回復(fù)力大小之比為2：1，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 該題考查對(duì)振動(dòng)圖象的理解，利用圖象斜率判斷速度，利用加速度a=-$\frac{kx}{m}$判斷加速度的大小和方向是解決本題的關(guān)鍵