Question

20．如圖，勻強磁場的磁感應強度大小B=0.5T，方向豎直向下．在同一水平面上的兩根光滑金屬導軌相互平行，相距l(xiāng)=0.4m、電阻不計．導軌左端與滑動變阻器相連，變阻器接入電阻的阻值R=0.2Ω．一根電阻不計的金屬棒置于導軌上，在拉力F的作用下沿導軌向右運動，運動過程中變阻器消耗的功率恒定為P=0.8W．
（1）分析金屬棒的運動情況；
（2）求拉力F的大�。�
（3）若保持拉力不變，迅速向上移動滑動變阻器滑片，分析金屬棒的速度變化情況．

Answer 1

分析 （1）運動過程中變阻器消耗的功率恒定，說明電流恒定，則導體棒的移動速度為一定值，根據電功率的計算公式求解電流強度，根據法拉第電磁感應定律求解速度大�。�
（2）根據安培力的計算公式求解安培力，根據共點力的平衡條件求解拉力大小；
（3）當滑片迅速上移時，分析接入阻值R變化、電流強度變化、安培力的變化，由此分析導體棒的運動情況．

解答 解：（1）由電阻R上消耗的功率始終保持不變，可推知電路中的電流I恒定，
則P=I²R，所以I=$\sqrt{\frac{P}{R}}=\sqrt{\frac{0.8}{0.2}}$A=2A，
可推知金屬棒切割磁場產生的感應電動勢為恒定E=IR=0.4V，
可推知金屬棒在磁場中做勻速直線運動，速度大小v=$\frac{E}{Bl}$=$\frac{0.4}{0.5×0.4}$=2m/s；
（2）金屬棒在水平方向上受到拉力F和安培力F_m的作用，
因電流恒定，所以安培力F_m=BIl=0.5×2×0.4N=0.4N，大小保持不變，為恒力；
所以拉力F=F_m=BIl=0.4N，也為恒力；
（3）當滑片迅速上移時，接入阻值R減小，I增大，F(xiàn)_m立刻增大，從而F＜F_m，金屬棒做減速運動；
此后，由于速度v減小，所以F_m也減小，加速度a減小，因此金屬棒做加速度減小的減速運動，當加速度減為零時，以后再次做勻速直線運動．
答：（1）金屬棒在磁場中做勻速直線運動；
（2）拉力F的大小為0.4N；
（3）若保持拉力不變，迅速向上移動滑動變阻器滑片，金屬棒先做加速度減小的減速運動，最后做勻速直線運動．

點評 對于電磁感應現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對于電源，根據電路連接情況畫出電路圖，結合法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計算公式列方程求解．