Question

14．如圖所示，將兩等量同種電荷分別置于真空中a、b兩點(diǎn)，已知a在圖中O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E，oa方向與ab連線成60°角，ob方向與ab連線成30°角，關(guān)于兩電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度，以下結(jié)論正確的是�。ā　。�

• A． $\sqrt{3}$E
• B． 3E
• C． $\sqrt{\frac{10}{3}}$E
• D． $\frac{\sqrt{10}}{3}$E

Answer 1

分析 本題根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，結(jié)合幾何關(guān)系求出b在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，判斷出場強(qiáng)方向，再由平行四邊形定則求解．

解答 解：設(shè)兩個(gè)電荷的電荷量大小為Q．a(chǎn)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為：E=k$\frac{Q}{{r}_{a}^{2}}$
b在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為：E_b=k$\frac{Q}{{r}_^{2}}$
由幾何關(guān)系得：$\frac{{r}_}{{r}_{a}}$=$\sqrt{3}$
聯(lián)立解得：E_b=$\frac{E}{3}$，方向與E垂直，
則兩電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為：E_合=$\sqrt{{E}^{2}+{E}_^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{3}$E
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，運(yùn)用比例法和平行四邊形定則研究．