如圖所示，光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質(zhì)量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點(diǎn)相切的粗糙水平絕緣滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)。物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大彈性勢(shì)能為ＥＰ，物塊被彈簧反彈后恰能通過(guò)B點(diǎn)。己知物塊與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，直徑BC右側(cè)所處的空間（包括BC邊界）有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)力為重力的一半。求：

(1) 彈簧的最大壓縮量d；
(2) 物塊從A處開(kāi)始下滑時(shí)的初速度v0．

（1）；（2）。

解析試題分析：根據(jù)功能關(guān)系，滑塊克服彈簧彈力做功

由動(dòng)能定理，從滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到壓縮彈簧最短的過(guò)程中

物塊被彈簧反彈后恰能通過(guò)B點(diǎn)，說(shuō)明在B點(diǎn)時(shí)滑塊不受軌道彈力，即
從開(kāi)始釋放滑塊到滑塊到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程中運(yùn)用全程動(dòng)能定理得
由題意可知
聯(lián)立以上各式可得，
考點(diǎn)：動(dòng)能定理、功能關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖，A、B、C三板平行，B板延長(zhǎng)線(xiàn)與圓切于P點(diǎn)， C板與圓切于Q點(diǎn)。離子源產(chǎn)生的初速為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后沿兩板間中點(diǎn)垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后恰從B板邊緣離開(kāi)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后垂直C板打在Q點(diǎn)。（忽略粒子所受重力）（，，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)、板間距，）求：

（1）偏轉(zhuǎn)電壓U；
（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小及速度與B板的夾角；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×102V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內(nèi)粒子以v0＝2.0×102m/s初速度向水平面以下的各個(gè)方向均勻放出質(zhì)量為m＝2.0×10－15kg、電荷量為q＝＋10－12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計(jì)粒子重力，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)粒子源所在處a點(diǎn)的電勢(shì)；
(2)帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能；
(3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積)；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過(guò)改變哪些物理量來(lái)實(shí)現(xiàn)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d = 40cm.電源電動(dòng)勢(shì)E = 24V,內(nèi)電阻r = 1Ω，電阻R = 15Ω.閉合開(kāi)關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0 =" 4" m/s豎直向上射入板間.若小球帶電量為q = 1×10-2 C,質(zhì)量為m = 2×10-2 kg,不考慮空氣阻力.那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A板?此時(shí)，電源的輸出功率是多大？(取g ="10" m/s2)

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，固定在水平面上的斜面與水平面的連接處為一極小的光滑圓弧(物塊經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)不損失機(jī)械能)，斜面與地面是用同種材料制成的。斜面的最高點(diǎn)為P，P距離水平面的高度為h=5m。在P點(diǎn)先后由靜止釋放兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A和B，A、B的質(zhì)量均為m=1kg，A與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.5，B與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.3。A物塊從P點(diǎn)由靜止釋放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某處。

求：
(1)A物塊停止運(yùn)動(dòng)的位置距離斜面的直角頂端O點(diǎn)的距離是多少?
(2)當(dāng)A物塊停止運(yùn)動(dòng)后準(zhǔn)備再釋放B物塊時(shí)發(fā)現(xiàn)它們可能會(huì)發(fā)生碰撞，為了避免AB碰撞，此時(shí)對(duì)A另外施加了一個(gè)水平向右的外力F，把A物體推到了安全的位置，之后再釋放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞?(g取10m/s2，此問(wèn)結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（8分）一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。開(kāi)始時(shí)，將細(xì)線(xiàn)與小球拉成水平，小球靜止在A點(diǎn)，釋放后小球由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零。試求：

（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大�。�
（3）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示為某工廠(chǎng)將生產(chǎn)工件裝車(chē)的流水線(xiàn)原理示意圖。AB段是一光滑曲面，A距離水平段BC的高為H＝1.25m，水平段BC使用水平傳送帶裝置傳送工件，已知BC長(zhǎng)L＝3m，傳送帶與工件（可視為質(zhì)點(diǎn)）間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，皮帶輪的半徑為R＝0.1m，其上部距車(chē)廂底面的高度h＝0.45m。讓質(zhì)量m＝1kg的工件由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的拐角處無(wú)機(jī)械能損失。通過(guò)調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω可使工件經(jīng)C點(diǎn)拋出后落在固定車(chē)廂中的不同位置，取g＝10m/s2。求：

（1）當(dāng)皮帶輪靜止時(shí)，工件運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)的速度為多大？
（2）皮帶輪以ω1＝20rad/s逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，在工件運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？
（3）設(shè)工件在車(chē)廂底部的落點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為s，在圖乙中定量畫(huà)出s隨皮帶輪角速度ω變化關(guān)系的s－ω圖象。（規(guī)定皮帶輪順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)ω取正值，該問(wèn)不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖裝置，AB段為傾角為37°的粗糙斜面，動(dòng)摩擦因數(shù)μ1為0.25，BC、CE段光滑，CD為一光滑的圓形軌道，半徑R="0." 32m，物體在C點(diǎn)能順利進(jìn)出圓形軌道而不損失機(jī)械能。EF為一逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)的傳送帶，動(dòng)摩擦因數(shù)μ2為0.2�，F(xiàn)從AB面上距地面H處輕輕放上一質(zhì)量m=1kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。物塊經(jīng)過(guò)CD軌道后滑向傳送帶。取，sin370=0.6,cos370=0.8。

1、現(xiàn)將物體從H=2.7m處釋放，求①第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小，②第一次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)物塊的壓力大小。
2、若傳送帶的速度為v=5m/s。物體仍從H=2.7m處釋放，試計(jì)算說(shuō)明物體能否兩次通過(guò)最高點(diǎn)D？若能通過(guò)，請(qǐng)計(jì)算第二次通過(guò)最高點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)物塊的壓力大小。
3、若傳送帶速度大小可在釋放物塊前預(yù)先調(diào)節(jié)。將物體從H=2.7m處釋放，從釋放到第二次進(jìn)入圓軌道過(guò)程的過(guò)程中，試分析物塊和各接觸面摩擦至少要產(chǎn)生多少熱量才能保證物體能夠兩次到達(dá)D點(diǎn)？
4、現(xiàn)將傳送帶速度調(diào)節(jié)至一足夠大速度值，將物體從AB某處釋放后，第10次進(jìn)入圓軌道時(shí)仍不脫離圓軌道，試分析釋放物塊的高度有何要求？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(10分) 如圖所示MN之間有一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝6.0×105 N/C，．在M處?kù)o止釋放一個(gè)電荷量q＝5.0×10－8 C，質(zhì)量m＝1.0×10－2 kg的絕緣物塊．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，MN距離L=2m．(g取10 m/s2)試求：

(1)物塊滑出電場(chǎng)時(shí)的速度；
(2)物塊滑出電場(chǎng)后還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案