Question

1．某同學(xué)在探究物塊速度隨時(shí)間的變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，如圖是從實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，從O點(diǎn)開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz），依照打點(diǎn)的先后依次編為1、2、3、4、5、6，量得x₁=2.21cm，x₂=3.00cm，x₃=3.81cm，x₄=4.63cm，x₅=5.45cm，x₆=6.28cm．

（1）部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．測量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶；
B．接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開小車；
C．將小車�？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連；
D．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔．
上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是：DCBA （用字母填寫）．
（2）該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器依次打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10  s
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)，小車的速度大小是v₅=0.59 m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
（5）為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，利用該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出小車的加速度大小為a=0.82   m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 本題考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的具體應(yīng)用，熟悉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用細(xì)節(jié)即可正確解答本題；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：（1）安排實(shí)驗(yàn)步驟要本著先安裝器材，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的思路進(jìn)行，一般每完成一次實(shí)驗(yàn)，都要進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟要符合邏輯，不能顛三倒四的，
在實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)先固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再放置小車，然后打開電源，最后釋放小車，所以正確的順序是DCBA．
（2）從O點(diǎn)開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.10s，
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上5點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{5.45+6.28}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.59  m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（6.28+5.45+4.63-3.81-3.00-2.21）}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.82m/s²．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間規(guī)律得小車的速度大小為：
v₆=v₅+aT=0.67 m/s
故答案為：（1）DCBA；（2）0.10；（3）0.59；（4）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$；（5）0.82．

點(diǎn)評 本題考查根據(jù)紙帶分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律問題，要注意提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力；計(jì)算中注意單位換算及有效位數(shù)的確定．