Question

15．北京時(shí)間2016年10月17日7時(shí)30分，長征二號F遙十一運(yùn)載火箭搭載兩名航天員在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，10月19日凌晨，神舟十一號飛船與天宮二號自動(dòng)交會(huì)對接成功，航天員景海鵬和陳冬入駐天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室，開始為期30天的太空駐留生活．已知地球表面的重力加速度g、地球半徑R，神舟十一號飛船做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距地面的高度h及引力常量G，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 由題給條件可求出地球的質(zhì)量
• B． 由題給條件可求出地球的第一宇宙速度
• C． 由題給條件可求出神舟十一號飛船在高h(yuǎn)的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期
• D． 要完成對接，需先讓神舟十一號飛船運(yùn)動(dòng)到天宮二號軌道上天宮二號的后面，然后點(diǎn)火加速

Answer 1

分析 根據(jù)地球表面物體的重力等于萬有引力，分析能否求出地球質(zhì)量．根據(jù)萬有引力提供向心力，列式分析能求哪些量．

解答 解：A、設(shè)地球的質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m．在地球表面上，由重力等于萬有引力得：m′g=G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$，則得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$．故A正確；
B、對飛船，由萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$，則得：M=$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{T}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．故B正確；
C、對飛船，由萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）則得：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{GM}}$=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{（R+h）}^{3}}{g{R}^{2}}}$．故C正確；
D、先讓神舟十一號飛船運(yùn)動(dòng)到天宮二號軌道上天宮二號的后面，然后點(diǎn)火加速時(shí)，飛船的速度增大，需要的向心力大于萬有引力提供的向心力，則飛船將做離心運(yùn)動(dòng)，不能完成對接．故D錯(cuò)誤．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：D

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵要掌握萬有引力提供向心力和地球表面的物體受到的重力等于萬有引力這兩個(gè)關(guān)系，同時(shí)要能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．