Question

7．如圖，把小車放在光滑的水平桌面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，已知小車的質量為M，小桶與沙子的總質量為m，把小車從靜止狀態(tài)釋放后，在小桶下落豎直高度為h的過程中，若不計滑輪及空氣的阻力，下列說法正確的是（　�。�

• A． 繩拉車的力始終為mg
• B． 當M遠遠大于m時，才可以認為繩拉車的力為mg
• C． 小車獲得的動能為$\frac{Mmgh}{M+m}$
• D． 小車獲得的動能為mgh

Answer 1

分析 對整體分析，運用牛頓第二定律求出加速度的大小，再隔離分析求出繩子的拉力，判斷出在什么條件下繩子的拉力等于桶與沙子的總重力．小車和桶與沙子組成的系統(tǒng)，機械能守恒，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒求出小車的速度

解答 解：AB、系統(tǒng)的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對車分析，繩子的拉力T=Ma=$\frac{mMg}{M+m}$，知當M遠遠大于m時，繩子的拉力等于mg．故A錯誤，B正確．
CD、小車和桶與沙子組成的系統(tǒng)，只有重力做功，機械能守恒，有：$mgh=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$．
解得${v}^{2}÷\frac{2mgh}{M+m}$，則小車的動能${E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{mMgh}{M+m}$．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和機械能守恒定律，難度中等，注意對于單個物體，機械能不守恒