Question

15．下列說法正確的是（　�。�

• A． 一長度為1m的米尺，沿長度方向以0.9c（c為光在真空中的速度）運(yùn)動(dòng)，則地面上觀察者測得其長度為1.01m
• B． 在雙縫實(shí)驗(yàn)中，雙縫到光屏上P點(diǎn)的距離之差d=0.6 μm．若用頻率為f₁=5.0×10¹⁴ Hz單色光垂直照射雙縫，則P點(diǎn)出現(xiàn)條紋明條紋
• C． 電磁波中的電場和磁場都在隨時(shí)間做簡諧振運(yùn)動(dòng)
• D． 水面下2m深處的魚正在觀察水面正上方離水面1.5m處的小鳥，魚看到小鳥離它的距離為3.33m（水的折射率約為1.33）

Answer 1

分析 根據(jù)長度的相對性L=L₀$\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}$求解地面上觀察者測得其長度的大小；
當(dāng)光程差為半波長的偶數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)亮紋，當(dāng)光程差為半波長的奇數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)暗紋；
作出鳥看魚的光路圖．鳥在豎直向下方看魚時(shí)，視角很小，入射角很小，折射角也很小，兩個(gè)的正切和正弦近似相等．根據(jù)幾何知識(shí)確定出魚看天上的鳥離它的距離．

解答 解：A、根據(jù)長度的相對性公式L=L₀$\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}$求得：L=$\sqrt{1-（\frac{0.9c}{c}）^{2}}$≈0.4m，故A錯(cuò)誤；
B、頻率f₁=5.0×10¹⁴Hz單色光波長為：λ=$\frac{c}{f}$=0.6×10^-6m，$\fracmo83bjl{\frac{λ}{2}}$=2為偶數(shù)，故P點(diǎn)出現(xiàn)亮紋，故B正確；
C、電磁波中的電場和磁場都在垂直傳播速度方向隨時(shí)間做簡諧振運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、首先作出鳥看魚的光路圖，如圖所示．由于是在豎直方向上看，所以入射角很小，即圖中的i和r均很小，故有 tani=sini，tanr=sinr．

由圖可得：h₁tanr=h′tani，
h′=$\frac{{h}_{1}tanγ}{tani}$=$\frac{{h}_{1}}{n}$
同理可得魚看鳥時(shí)：
h″=nh₂=1.33×1.5=2m
H=2m+2m=4m，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是合理利用近似．當(dāng)入射角和折射角很小時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，正切和正弦近似相等，在幾何光學(xué)中常常用到．