Question

15．如圖所示，在光滑水平面上運動的小球，剛好能越過一個傾角為α的固定在水平面上的光滑斜面做自由落體運動，落地時的速度為v，不考慮空氣阻力及小球滾上斜面瞬間的能量損失，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球沖上斜面前在水平面上的速度應(yīng)大于v
• B． 小球在斜面上運動過程中動能減少了$\frac{1}{2}$mv²
• C． 小球經(jīng)過斜面頂端時具有的重力勢能為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 從斜面底端到頂端，小球增加的機械能為$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 對于整個過程，運用機械能守恒求小球的初速度．小球運動到斜面頂點時速度為零．由機械能守恒求小球經(jīng)過斜面頂端時具有的重力勢能．

解答 解：A、在整個過程中，只有重力做功，小球的機械能守恒，由機械能守恒定律可知，小球沖上斜面前在水平面上的速度大小等于v．故A錯誤．
B、由題知小球運動到斜面頂點時速度為零，則小球在斜面上運動過程中動能減少了$\frac{1}{2}$mv²．故B正確．
C、以地面為參考平面，由機械能守恒知，小球經(jīng)過斜面頂端時具有的重力勢能為$\frac{1}{2}$mv²．故C正確．
D、從斜面底端到頂端，小球的機械能不變，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵是明確機械能守恒的條件，知道小球運動過程中遵守機械能守恒，從而作出分析．