Question

10．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率f=50Hz，某次實(shí)驗(yàn)選擇一條較理想紙帶，某同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量起始點(diǎn)O依次到A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的距離分別記作x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，并記錄在表中．

符號(hào)	x1	x2	x3	x4	x5	x6
數(shù)值（×10-2m）	0.19	0.76	1.71	3.06	4.78	6.86

（1）在實(shí)驗(yàn)過程中需要用工具進(jìn)行直接測(cè)量的是C
A．重錘的質(zhì)量    B．重力加速度    C．重錘下降的高度      D．重錘的瞬時(shí)速度
（2）該同學(xué)用重錘在OE段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知重錘的質(zhì)量為1kg，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．則此過程中重錘重力勢(shì)能的減少量為0.468J，而動(dòng)能的增加量為0.451J．（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（3）另一位同學(xué)根據(jù)這一條紙帶來計(jì)算重錘下落過程中的加速度a，為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，盡可能減小實(shí)驗(yàn)操作和測(cè)量過程中的誤差，他的計(jì)算式應(yīng)為a=$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9}{f}^{2}$，代入數(shù)據(jù)，求得a=9.56 m/s²（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．因此，不能（填“能”或“不能”）用v=gt求重錘在E點(diǎn)處的速度．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出Q點(diǎn)的速度，從而求出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的距離求出重力勢(shì)能的減小量．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出E點(diǎn)速度的大�。焕�用逐差法△x=aT²，可求出加速度的大小．

解答 解：（1）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)量的有：用刻度尺測(cè)量重錘下落的高度，重物的質(zhì)量可以測(cè)量也可以不測(cè)量．重力加速度與實(shí)驗(yàn)無關(guān)．通過計(jì)算得到的有與重錘下落高度對(duì)應(yīng)的重錘瞬時(shí)速度．
選故：C．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，故有：
v_E=$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2T}$=$\frac{6.86-3.06}{2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.95m/s
依據(jù)動(dòng)能表達(dá)式，△E_K=$\frac{1}{2}$mv_E²=$\frac{1}{2}×1×0.9{5}^{2}$=0.451J
重錘重力勢(shì)能的減少量等于重力做功，因此有：
△E_p=mgh=1×9.8×4.78×10 ^-2=0.468J
（3）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相當(dāng)時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即△x=aT²，
由于充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，用逐差法來計(jì)算加速度，則a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9}{f}^{2}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=$\frac{6.86-2×1.71}{9}×1{0}^{-2}×5{0}^{2}$  m/s²=9.56 m/s²
不用v=gt求重錘在E點(diǎn)處的速度，否則起不到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒的作用，
故答案為：（1）C；（2）0.468；  0.451；（3）$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9}{f}^{2}$，9.56；不能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)過程，關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)過程中的注意事項(xiàng)即紙帶的選取原則，以及利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力．