Question

14．如圖所示，用一把直尺可以測量神經(jīng)系統(tǒng)的反應(yīng)速度．現(xiàn)有甲、乙兩同學(xué)，甲同學(xué)用手指拿著一把長50cm的直尺，乙同學(xué)把手放在零刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備，當(dāng)甲同學(xué)松開直尺，乙同學(xué)見到直尺下落時(shí)，立即用手抓住直尺，記錄抓住處的數(shù)據(jù)，重復(fù)以上步驟多次．現(xiàn)有乙同學(xué)測定神經(jīng)系統(tǒng)的反應(yīng)速度得到以下數(shù)據(jù)（單位：cm），則下列說法正確的是（g=10m/s²）（　�。�

第一次	第二次	第三次
20	45	30

• A． 第二次測量的反應(yīng)時(shí)間最短
• B． 第一次測量的反應(yīng)時(shí)間為0.2s
• C． 第二次抓住之前的瞬間，直尺的速度約為4m/s
• D． 若某同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s，則該直尺將無法測量該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間

Answer 1

分析 在乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，直尺做自由落體運(yùn)動，根據(jù)下降的高度，通過位移時(shí)間公式求出自由下落的時(shí)間

解答 解：A、直尺下降的高度h．根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以下落的高度最大的用的時(shí)間最長，所以第一次下落的高度最小，則測量的反應(yīng)時(shí)間最短，故A錯誤．
B、第一次的反應(yīng)時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$，故B正確．
C、根據(jù)v²=2gh得，第二次抓住尺的瞬時(shí)速度v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.2}m/s=2m/s$，故C錯誤．
D、若反應(yīng)時(shí)間為0.4s，則直尺下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{4}^{2}m=0.8m$，可知直尺無法測量該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道人的反應(yīng)時(shí)間和自由落體運(yùn)動的時(shí)間相等，結(jié)合位移時(shí)間公式進(jìn)行求解