Question

如圖所示，兩帶電平行板A、B間的電場為勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=4.0×10² V/m，兩板相距d=16cm，板長L=30cm．一帶電荷量q=1.0×10^-16C、質(zhì)量m=1.0×10^-22 kg 的粒子沿平行于板方向從兩板的正中間射入電場后向著B板偏轉(zhuǎn)，不計(jì)帶電粒子所受重力，求：
（1）粒子帶何種電荷？
（2）要使粒子恰能飛出電場，粒子飛入電場時(shí)的速度v₀為多大？

Answer 1

分析：（1）平行金屬板B板帶負(fù)電，粒子向B板偏轉(zhuǎn)，粒子帶正電．
（2）當(dāng)粒子恰好從B板右側(cè)邊緣飛出電場時(shí)，此時(shí)粒子水平位移為L，豎直位移為

d

2

．粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，將其分解為水平和豎直兩個(gè)方向研究，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出初速度．

解答：解：
（1）由于B板帶負(fù)電，粒子向B板偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電．
（2）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：
豎直方向有：

d

2

=

1

2

at²=

qE

2m

?t²
得：t=

md qE

水平方向有：v₀=

L

t

=L

qE md

=0.3×

1×10-16×4×102 1×10-22×0.16

m/s=1.5×10⁴m/s
所以要使粒子能飛出電場，粒子飛入電場時(shí)的速度v₀至少為1.5×10⁴m/s；
答：
（1）粒子帶正電荷． 
（2）要使粒子恰能飛出電場，粒子飛入電場時(shí)的速度v₀為1.5×10⁴m/s．

點(diǎn)評：解決本題要掌握類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．