Question

如圖，輪A和輪B之間無相對滑動，輪B和輪C共軸轉動．已知輪B的半徑為r，A半徑為2r，輪C半徑為4r，當輪A勻速轉動時，輪A、B、C邊緣上的三個點（　　）

A．線速度之比為1：1：4

B．角速度之比為2：1：1

C．加速度之比為1：2：4

D．周期之比為2：4：1

Answer 1

分析：同緣傳動邊緣點線速度相等；同軸傳動角速度相等；根據公式v=rω列式求解．

解答：解：輪A與輪B同緣傳動，邊緣點線速度相等，故v_A=v_B；
輪B與輪C同軸傳動，角速度相等，故ω_B=ω_C；
A、輪B與輪C的線速度之比為

vB

vC

=

rωB

4r?ωC

=

1

4

，故v_A：v_B：v_C=1：1：4，故A正確；
B、輪A和輪B的角速度之比為

ωA

ωB

=

vA rA

vB rB

=

1

2

，故ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2，故B錯誤；
C、根據a=ω²r=ωv，加速度之比為1：2：8，故C錯誤；
D、根據T=

2π

ω

，周期與角速度成反比，故周期之比為2：1：1，故D錯誤；
故選：A．

點評：本題關鍵明確兩種特殊的傳動（同緣傳動和同軸傳動）的特點，然后結合公式v=rω列式求解，基礎題．