Question

9．一顆人造衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運行，已知g為地球表面的重力加速度，地球的第一宇宙速度是v₁，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 這顆衛(wèi)星運行的線速度為$\sqrt{2}$v₁
• B． 它繞地球運動的向心加速度為$\frac{1}{4}$g
• C． 質(zhì)量為m的儀器放在衛(wèi)星內(nèi)的平臺上，儀器對平臺的壓力為$\frac{1}{4}$mg
• D． 此衛(wèi)星在其軌道上加速后可實現(xiàn)與同步衛(wèi)星對接

Answer 1

分析 地球的第一宇宙速度是地球衛(wèi)星繞地球運動的最大速度，則這顆衛(wèi)星運行的線速度小于v₁，由牛頓第二定律和萬有引力等于重力列式，求解向心加速度．
根據(jù)萬有引力等于重力，列式得到儀器所受的重力．衛(wèi)星處于失重狀態(tài)，儀器對平臺的壓力為零．

解答 解：A、地球的第一宇宙速度是地球衛(wèi)星繞地球運動的最大速度，則這顆衛(wèi)星運行的線速度小于v₁，故A錯誤；
B、在地球表面，根據(jù)重力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，
人造衛(wèi)星由萬有引力提供向心力，則有：
$G\frac{Mm}{{（R+R）}^{2}}=ma$
解得：a=$\frac{1}{4}g$，故B正確；
C、在圓軌道運行，處于完全失重狀態(tài)，故壓力為零，故C錯誤；
D、其軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道，要加速才可到達同步軌道實現(xiàn)對接，故D正確．
故選：BD

點評 此題為衛(wèi)星做圓周運動的基本計算型題目，主要考查萬有引力充當向心力和萬有引力等于重力的相關(guān)應(yīng)用和計算．