Question

【題目】如圖所示的坐標平面內(nèi)，在y軸的左側(cè)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小B1=0.20T的勻強磁場，在y軸的右側(cè)存在垂直紙面向外、寬度d=12.5cm的勻強磁場B2，某時刻一質(zhì)量m=2.0×10-8kg、電荷量q=+4.0×10-4C的帶電微粒（重力可忽略不計），從x軸上坐標為（-0.25m，0）的P點以速度v=2.0×103m/s沿y軸正方向運動，垂直勻強磁場B2的右邊界飛出，試求：

（1）微粒在y軸的左側(cè)磁場中運動的軌道半徑；

（2）右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度B2；

（3）微粒從P點到飛出右側(cè)磁場共經(jīng)歷的時間。

Answer 1

【答案】（1）0.5m （2） （3）

【解析】

( 1 )由圖可知微粒的轉(zhuǎn)動半徑，則由牛頓第二定律可求得半徑。( 2 )根據(jù)題意作出粒子的運動軌跡，則由幾何關(guān)系可得出右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度。(3) 微粒從P點到飛出右側(cè)磁場共經(jīng)歷的時間即求兩段時間之和，求出兩段圓弧所對應(yīng)的圓心角即可求出時間。

（1）設(shè)微粒在y軸左側(cè)勻強磁場中作勻速圓周運動的半徑為，轉(zhuǎn)過的圓心角為θ，則

代入數(shù)據(jù)解得

（2）粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，設(shè)微粒在右側(cè)磁場中作勻速圓周運動的半徑為r1，由幾何關(guān)系得

代值得，

（3）由公式

聯(lián)立得微粒在左側(cè)勻強磁場中的運動周期

微粒在右側(cè)勻強磁場中的運動周期

微粒從點到飛出右側(cè)磁場共經(jīng)歷的時間

代值得