Question

4．如圖所示，傳送帶以恒定速率v運動，現(xiàn)將質(zhì)量都是m的小物體甲、乙（視為質(zhì)點）先后輕放在傳送帶的最左端，甲到達(dá)A處時恰好達(dá)到速率v，乙到達(dá)B處時恰好達(dá)到速率v．在甲、乙兩物體在傳送帶上加速的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩物體的加速度相同
• B． 傳送帶克服摩擦力做的功相等
• C． 乙在傳送帶上滑行系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量與甲在傳送帶上滑行系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等
• D． 傳送帶對兩物體做功不相等

Answer 1

分析 根據(jù)運動學(xué)過程分析可知二得運動的加速度和時間關(guān)系；再由動能定理即可明確傳送帶做功情況．由運動學(xué)公式分析物體與傳送帶的相對位移關(guān)系，從而分析熱量關(guān)系．

解答 解：A、兩物體在傳送帶上達(dá)到最大速度經(jīng)過的位移不同，則由v²=2ax，可知說明二者的加速度不同，故A錯誤；
B、傳送帶克服摩擦力做的功 W=μmg•vt=mv²，則知傳送帶克服摩擦力做的功相等，故B正確；
C、對于任一物體，加速度 a=$\frac{μmg}{m}=μg$，從放上傳送帶到與傳送帶共速的時間 t=$\frac{v}{a}$，物體與傳送帶的相對位移△x=vt$-\frac{vt}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，產(chǎn)生的熱量$Q=μmg△x=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可知產(chǎn)生的熱量相等，故C正確．
D、根據(jù)動能定理得：$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，m和v相等，則傳送帶對兩物體做功相等，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查傳送帶問題的分析，要注意明確物體在傳送帶上的運動過程，明確動能定理及牛頓第二定律的應(yīng)用．