Question

4．如圖所示，傳送帶以恒定速率v運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量都是m的小物體甲、乙（視為質(zhì)點(diǎn)）先后輕放在傳送帶的最左端，甲到達(dá)A處時(shí)恰好達(dá)到速率v，乙到達(dá)B處時(shí)恰好達(dá)到速率v．在甲、乙兩物體在傳送帶上加速的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩物體的加速度相同
• B． 傳送帶克服摩擦力做的功相等
• C． 乙在傳送帶上滑行系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量與甲在傳送帶上滑行系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等
• D． 傳送帶對(duì)兩物體做功不相等

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)過(guò)程分析可知二得運(yùn)動(dòng)的加速度和時(shí)間關(guān)系；再由動(dòng)能定理即可明確傳送帶做功情況．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析物體與傳送帶的相對(duì)位移關(guān)系，從而分析熱量關(guān)系．

解答 解：A、兩物體在傳送帶上達(dá)到最大速度經(jīng)過(guò)的位移不同，則由v²=2ax，可知說(shuō)明二者的加速度不同，故A錯(cuò)誤；
B、傳送帶克服摩擦力做的功 W=μmg•vt=mv²，則知傳送帶克服摩擦力做的功相等，故B正確；
C、對(duì)于任一物體，加速度 a=$\frac{μmg}{m}=μg$，從放上傳送帶到與傳送帶共速的時(shí)間 t=$\frac{v}{a}$，物體與傳送帶的相對(duì)位移△x=vt$-\frac{vt}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，產(chǎn)生的熱量$Q=μmg△x=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可知產(chǎn)生的熱量相等，故C正確．
D、根據(jù)動(dòng)能定理得：$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，m和v相等，則傳送帶對(duì)兩物體做功相等，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查傳送帶問(wèn)題的分析，要注意明確物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確動(dòng)能定理及牛頓第二定律的應(yīng)用．