Question

12．如圖所示，粗細(xì)均勻的U型玻璃管豎直放置，左側(cè)玻璃管的高度h₁=30cm，管內(nèi)封閉一定量氣體，右側(cè)玻璃管開(kāi)口且足夠長(zhǎng)．室溫為27℃時(shí)，左右兩管內(nèi)水銀面距離地面的高度均為h₂=10cm，若要使左右兩管內(nèi)水銀面的高度差△h=10cm，需要把左管內(nèi)封閉氣體加熱到多少攝氏度？（已知大氣壓強(qiáng)p₀=75cmHg）

Answer 1

分析 從狀態(tài)1到狀態(tài)2氣體的溫度、體積、壓強(qiáng)都發(fā)生變化，分別列出初末狀態(tài)，然后由理想氣體狀態(tài)方程求解．

解答 解：以左管內(nèi)氣體為研究對(duì)象，開(kāi)始時(shí)氣體的長(zhǎng)度為：L₁=h₁-h₂=30-10=20cm；
初狀態(tài)：P₁=75cmHg，V₁=20S，T₁=300K
加熱后左管的壓強(qiáng)：p₂=p₀+ρgh=85cmHg
加熱后左管內(nèi)氣體的高度：L₂=L₁+$\frac{h}{2}$=20+$\frac{10}{2}$=25cm
末狀態(tài)：P₂=85cmHg，V₂=25S，T₂=？
從狀態(tài)1到狀態(tài)2由理想氣體狀態(tài)方程：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)得：T₂=425K  
即：t₂=152℃
答：現(xiàn)對(duì)左側(cè)封閉氣體加熱，直至兩側(cè)水銀面形成10cm長(zhǎng)的高度差．則此時(shí)氣體的溫度為152℃．

點(diǎn)評(píng) 只要封閉氣體的物質(zhì)的量沒(méi)有變化即為一定質(zhì)量的封閉氣體，只要能夠判定封閉氣體的哪一個(gè)物理量沒(méi)有變化，就能確定封閉氣體是發(fā)生等容變化、等溫變化還是等壓變化，如果三個(gè)物理量都發(fā)生變化，那么就利用理想氣體狀態(tài)方程解決．