Question

6．如圖所示，一水平放置的圓盤，以1 rad/s的角速度繞中心軸O勻速轉(zhuǎn)動，圓盤上一質(zhì)量為0.4kg的鐵塊（可視為質(zhì)點）在距中心O點50cm的位置上隨圓盤一起做勻速圓周運動．已知鐵塊與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為0.2，且g取10m/s²．
求：（1）鐵塊所受的摩擦力大小；
（2）增大圓盤轉(zhuǎn)速，若要鐵塊在圓盤上不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)靜摩擦力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出鐵塊所受的摩擦力大�。�
（2）當(dāng)摩擦力達到最大靜摩擦力，角速度達到最大，根據(jù)牛頓第二定律求出最大角速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，f=mrω²=0.4×0.5×1N=0.2N．
（2）根據(jù)$μmg=mr{{ω}_{m}}^{2}$得，${ω}_{m}=\sqrt{\frac{μg}{r}}=\sqrt{\frac{0.2×10}{0.5}}rad/s=2rad/s$．
答：（1）鐵塊受到的摩擦力為0.2N．
（2）圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為2rad/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道鐵塊做圓周運動向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，基礎(chǔ)題．