Question

19．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.2m、電阻r=0.3Ω、質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒CD垂直放在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有R=0.5Ω的電阻，量程為0～3.0A的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為0～1.0V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過平面，現(xiàn)以水平向右恒定的外力F使金屬棒右移，當(dāng)金屬棒以v=2m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動(dòng)時(shí)，觀察到電路中的一個(gè)電表正好滿偏，而另一個(gè)電表未滿偏，問：
（1）此滿偏的電表是什么表？說明理由？
（2）拉動(dòng)金屬棒的外力F多大？
（3）導(dǎo)軌處的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？

Answer 1

分析 （1）通過假設(shè)法，根據(jù)兩電表的量程判斷哪個(gè)電表先滿偏．
（2）外力做功的功率等于整個(gè)回路產(chǎn)生的熱功率，根據(jù)能量守恒定律求出拉到金屬棒的外力F的大小．
（3）由歐姆定律求出回路中感應(yīng)電流，得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再E=BLv和安培力公式F=BIL結(jié)合求磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答 解：（1）電壓表滿偏．     
理由是：若電流表滿偏，回路中的電流應(yīng)是I=3.0A，則電壓表的示數(shù)應(yīng)是U=IR=3.0×0.5V=1.5V，U大于電壓表量程，這不符合題意；若是電壓表滿偏，這時(shí)回路的電流是I=$\frac{U}{R}$=$\frac{1}{0.5}$A=2.0A，說明電流表未滿偏．
（2）根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律：Fv=I²（R+r）
解得：F=$\frac{{I}^{2}（R+r）}{v}$=$\frac{2．{0}^{2}×（0.5+0.3）}{2}$=1.6N．
（3）由閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=I（R+r）=2×（0.5+0.3）V=1.6V
由E=BLv得：B=$\frac{E}{Lv}$=$\frac{1.6}{0.2×2}$T=4T
答：（1）此滿偏的電表是電壓表．理由見上．
（2）拉動(dòng)金屬棒的外力F是1.6N．
（3）導(dǎo)軌處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是4T．

點(diǎn)評(píng) 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律，要掌握E=BLv與F=BIL，明確哪部分相當(dāng)于電源，哪部分相當(dāng)于外電路，正確分析能量是如何轉(zhuǎn)化的是關(guān)鍵．