Question

9．質量是50kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護，他被懸掛起來．已知安全帶的緩沖時間是1.0s，安全帶長5m，取g=10m/s²，求：安全帶所受的平均沖力．

Answer 1

分析 工人開始做自由落體運動，由自由落體運動的速度位移公式求出安全帶伸長時人的速度，然后應用動量定理求出安全帶的平均沖力．

解答 解：安全帶長5 m，人在這段距離上做自由落體運動，獲得速度
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10 m/s；
受安全帶的保護經1.0 s速度減小為0，對此過程應用動量定理，以向上為正方向，有
（F-mg）t=0-（-mv），
則F=$\frac{mv}{t}$+mg=$\frac{50×10}{1}$+500=1000N
由牛頓第三定律得，安全帶所受的平均沖力為1000 N；
方向豎直向上
答：安全帶所受的平均沖力為1000N，方向豎直向上．

點評 本題考查了求安全帶的緩沖力，分析清楚工人的運動過程，應用勻變速直線運動的速度位移公式與動量定理即可解題；應用動量定理解題時要注意正方向的選擇．