Question

8．如圖所示，物體在受到與水平面成30°的斜向上的力F=4N的作用，由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.02，物體的質(zhì)量為5kg，g取10m/s²．求：
（1）物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a 的大�。�
（2）若力F作用10s后撤去，物體從開始運(yùn)動(dòng)到最后停下，物體總共運(yùn)動(dòng)距離x為多少．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析可知物體受到的合力，由牛頓第二定律可知物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；
（2）由速度公式求出10s末的速度，從而求出10s內(nèi)位移；對(duì)F撤去后的物體受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，從而求出減速階段的位移，二者之和即為結(jié)果．

解答 解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，加速過程用時(shí)為t，加速度為a，10s末速度為v；減速過程加速度為a′；
（1）加速運(yùn)動(dòng)階段：對(duì)物體，
豎直方向：地面對(duì)物體的支持力：N+Fsin30°=mg
水平方向：Fcos30°-μN(yùn)=ma
聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得：a≈0.5m/s²
（2）10s末速度：v=at=0.5×10=5m/s
則10s內(nèi)位移：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{25}{1}=25m$
F撤去后，對(duì)物體
豎直方向：地面對(duì)物體的支持力：N′=mg
水平方向：μN(yùn)′=ma′
聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得：a=0.2m/s²
則減速階段位移：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{25}{2×0.2}=62.5m$
則總位移：x=x₁+x₂=25+62.5=87.5m
答：（1）物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a 的大小約為0.5m/s²．
（2）若力F作用10s后撤去，物體從開始運(yùn)動(dòng)到最后停下，物體總共運(yùn)動(dòng)距離x為87.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，屬于對(duì)定律的簡單考查，關(guān)鍵是理清撤力前后的加速度．