Question

如圖所示為在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的v-t圖象，則由圖象可知

1. A.
   它們的速度方向相同，加速度方向相反
2. B.
   它們的速度方向、加速度方向均相反
3. C.
   在t₁時(shí)刻它們相遇
4. D.
   在0～t₁時(shí)間內(nèi)它們的位移相同

Answer 1

A
分析：在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線(xiàn)表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．
解答：AB、由于在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線(xiàn)表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；所以它們的速度均為正數(shù)即方向都為正方向，斜率甲為正數(shù)，乙為負(fù)數(shù)，即甲的加速度為正方向，乙的加速度為負(fù)方向，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)，所以在t₁時(shí)間內(nèi)，乙物體的位移（即面積）大于甲物體的位移（面積），即它們的位移不同；還有一點(diǎn)是它們的初位置題目并沒(méi)有告訴，所以無(wú)法判斷它們是否相遇，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．