Question

4．如圖所示，兩平行金屬板水平放置，板長為L，板間距離為d板間電壓為U，一不計重力電荷量為q帶電粒子以初速度v₀沿兩板的中線射入，恰好沿下板的邊緣飛出，粒子通過平行金屬板的時間為t，則（　�。�

• A． 在前$\frac{t}{2}$時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為$\frac{1}{4}$Uq
• B． 在后$\frac{t}{2}$時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為$\frac{3}{8}$Uq
• C． 在粒子下落的前$\fracxutgbpz{4}$和后$\fracnxuevmv{4}$過程中，電場力做功之比為2：1
• D． 在粒子下落的前$\fracopkjbwv{4}$和后$\fracsagqxto{4}$過程中，電場力做功之比為1：2

Answer 1

分析 帶正電的粒子進入水平放置的平行金屬板內(nèi)，做類平拋運動，豎直方向做初速度為0的勻加速運動，由推論可求出在前$\frac{t}{2}$時間內(nèi)和在后$\frac{t}{2}$時間內(nèi)豎直位移之比，由動能定理求出電場力做功．粒子在下落前$\fracowdgqkb{4}$和后$\fractuwoxia{4}$內(nèi)，電場力做功相同．

解答 解：A、B、設粒子在前$\frac{t}{2}$時間內(nèi)和在后$\frac{t}{2}$時間內(nèi)豎直位移分別為y₁、y₂，由y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$和勻變速直線運動的推論可知y₁：y₂=1：3，
得：y₁=$\frac{1}{8}$d，y₂=$\frac{3}{8}$d，
則在前$\frac{t}{2}$時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為：W₁=q•$\frac{1}{8}$U=$\frac{1}{8}$qU，
在后$\frac{t}{2}$時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為：W₂=q•$\frac{3}{8}$U=$\frac{3}{8}$qU．故A錯誤，B正確；
C、D、根據(jù)W=qEy可得，在粒子下落前$\fracfyphnym{4}$和后$\fracxbscikq{4}$的過程中，電場力做功之比為1：1，故CD錯誤．
故選：B

點評 本題是類平拋運動，要熟練掌握其研究方法：運動的合成與分解，并要抓住豎直方向初速度為零的勻加速運動的一些推論，研究位移和時間關系．