Question

汽車以3m/s²的加速度開始啟動(dòng)的瞬間，一輛以6m/s的速度沿同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車恰好從汽車的旁邊通過．求：
（1）汽車在追上自行車前多長(zhǎng)時(shí)間與自行車相距最遠(yuǎn)？
（2）汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車？

Answer 1

分析：（1）在速度相等之前，汽車的速度比自行車小，兩者的距離越來(lái)越大，速度相等以后，汽車的速度大于自行車的速度，兩者的距離越來(lái)越小，所以當(dāng)兩者速度相等時(shí)，距離最大．即可由速度公式求出兩者相距最遠(yuǎn)所用的時(shí)間．
（2）汽車追上自行車時(shí)，兩者位移相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間．

解答：解：解：（1）當(dāng)汽車和自行車速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)．即有：at=v_自，
得：t=

v自

a

=

6

3

s=2s
（2）汽車追上自行車兩者位移相等，有：v_自t′=

1

2

at′² 得：t′=

2v自

a

=4s．
故汽車經(jīng)4s追上自行車．
答：（1）汽車在追上自行車前2s時(shí)間與自行車相距最遠(yuǎn)；
（2）汽車經(jīng)4s時(shí)間追上自行車．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度小者加速追速度大者當(dāng)兩者速度相等時(shí)，距離最大．以及會(huì)靈活運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．