Question

2．如圖所示，質量為m的小球A沿高度為h傾角為θ的光滑斜面由靜止滑下，另一質量與A相同的小球B自相同高度由靜止落下．下列說法正確的是（　　）

• A． 落地前的瞬間A球的速度大于B球的速度
• B． 從釋放至落地瞬間，重力對兩球做的功相同
• C． 落地前的瞬間A球重力的瞬時功率大于B球重力的瞬時功率
• D． 從釋放至落地瞬間，兩球重力的平均功率相同

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理比較到達底端的速度大��；根據(jù)下降的高度比較重力做功的大�。桓鶕�(jù)瞬時功率的公式．結合重力與速度方向的夾角比較重力的瞬時功率；根據(jù)重力做功以及運動的時間大小比較重力做功的平均功率．

解答 解：A、根據(jù)動能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得落地前的速度v=$\sqrt{2gh}$，下降的高度相同，到達地面的速度大小相等，故A錯誤．
B、從釋放到落地瞬間，下降的高度相等，質量相等，則重力做功相同，故B正確．
C、由于落地的速度大小相等，根據(jù)P=mgvcosθ知，A球速度方向與重力有夾角，B球速度方向與重力方向相同，可知落地前的瞬間A球重力的瞬時功率小于B球重力的瞬時功率，故C錯誤．
D、從釋放到落地瞬間，重力做功相等，對于A，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{{t}_{A}}^{2}$得，${t}_{A}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，對于B，${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知A、B兩球的運動時間不同，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$知，重力的平均功率不同，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，注意到達底端時速度大小相等，方向不同．