Question

如圖所示，一大木箱放在平板車的后部，到駕駛室的距離為L=1.60m，木箱與平板車之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.484，平板車以恒定的速度v₀=22.0m/s勻速行駛，突然駕駛員剎車，使車均勻減速，為不讓木箱撞擊駕駛室，從開始剎車到車完全停定，至少要經(jīng)過多長時間？（g取10.0m/s²）

Answer 1

分析：若要木箱和平板車不相碰，則應該有：木箱的位移≤車的位移+L，木箱和平板車都是做勻減速直線運動，由此可以列式求出兩者位移表達式，進而帶入前面的不等式關系進行解題，不等式取等號時時間是最小值．

解答：解：設平板車的加速度為a₁，車經(jīng)時間t停定，車的位移為s₁，則：
v₀-a₁t=0

v

2 0

=2a1s1②
設木箱的加速度為a₂，由牛頓第二定律得：
μmg=ma₂
a2=μg=4.84m/s2③
木箱從剎車到停止運動的位移為s₂，則：

v

2 0

=2a2s2④
要使木箱不撞擊駕駛室，則：s₂-s₁≤L   ⑤
由②③④⑤式解得：
a1≤

μg v 2 0

v 2 0 -2μgL

=5.0m/s2⑥
代入①得
t=

v0

a1

≥

22

5.0

s=4.4s⑦
故最小時間為4.4s
答：從開始剎車到車完全停定，至少要4.4s

點評：本題是追及和相遇類問題，若兩者不相碰，兩者位移關系，應該是后面的小于前面的加兩者初始距離．滿足這一條件兩者不想碰．