Question

如圖所示，一大木箱放在平板車(chē)的后部，到駕駛室的距離為L(zhǎng)=1.60m，木箱與平板車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.484，平板車(chē)以恒定的速度v₀=22.0m/s勻速行駛，突然駕駛員剎車(chē)，使車(chē)均勻減速，為不讓木箱撞擊駕駛室，從開(kāi)始剎車(chē)到車(chē)完全停定，至少要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？（g取10.0m/s²）

Answer 1

解：設(shè)平板車(chē)的加速度為a₁，車(chē)經(jīng)時(shí)間t停定，車(chē)的位移為s₁，則：
v₀-a₁t=0
②
設(shè)木箱的加速度為a₂，由牛頓第二定律得：
μmg=ma₂
③
木箱從剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)的位移為s₂，則：
④
要使木箱不撞擊駕駛室，則：s₂-s₁≤L ⑤
由②③④⑤式解得：
⑥
代入①得
⑦
故最小時(shí)間為4.4s
答：從開(kāi)始剎車(chē)到車(chē)完全停定，至少要4.4s
分析：若要木箱和平板車(chē)不相碰，則應(yīng)該有：木箱的位移≤車(chē)的位移+L，木箱和平板車(chē)都是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由此可以列式求出兩者位移表達(dá)式，進(jìn)而帶入前面的不等式關(guān)系進(jìn)行解題，不等式取等號(hào)時(shí)時(shí)間是最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題是追及和相遇類(lèi)問(wèn)題，若兩者不相碰，兩者位移關(guān)系，應(yīng)該是后面的小于前面的加兩者初始距離．滿足這一條件兩者不想碰．