Question

8．如圖所示．質(zhì)量為m₂=20千克的物體放在正沿水平方向作勻加速行駛的汽車車廂底板上，并用細繩通過光滑定滑輪連接一質(zhì)量為m₁=10千克的物體，斜繩與豎直細繩間的夾角始終保持θ=37⁰角，（m₂相對車廂底板始終保持靜止）．求
1汽車行駛的加速度大�。�
2細繩所受到的拉力大��？
3物體m₂與車廂底板間的摩擦力大小及對底板的壓力？

Answer 1

分析 對m₁研究，抓住與汽車具有相同的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出m₁的加速度，即可知道汽車的加速度．通過平行四邊形定則求出細繩的拉力．
對m₂分析，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力和支持力的大�。�

解答 解：（1）對m₁分析，根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanθ=ma，
解得a=$gtanθ=10×\frac{3}{4}m/{s}^{2}=7.5m/{s}^{2}$．
（2）根據(jù)平行四邊形定則知，拉力T=$\frac{mg}{cos37°}=\frac{100}{0.8}N=125N$．
（3）對m₂研究，N+T=m₂g，解得支持力N=m₂g-T=200-125N=75N，
則物體對底板的壓力為75N．
根據(jù)牛頓第二定律得，f=m₂a=20×7.5N=150N．
答：（1）汽車行駛的加速度為7.5m/s²．
（2）細繩所受到的拉力為125N．
（3）物體m₂與車廂底板間的摩擦力大小為150N，對底板的壓力為75N．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，知道兩個物體與汽車具有相同的加速度，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．