Question

11．中國(guó)志愿者王躍參與人類(lèi)歷史上第一次全過(guò)程模擬從地球往返火星的試驗(yàn)“火星-500”．假設(shè)將來(lái)人類(lèi)一艘飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷如圖所示的變軌過(guò)程，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能
• C． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地面的過(guò)程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同

Answer 1

分析 軌道Ⅱ?yàn)闄E圓軌道，近地點(diǎn)速度應(yīng)大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速度；由變軌知識(shí)可知兩軌道上P點(diǎn)的速度關(guān)系；在P點(diǎn)上加速度由牛頓第二定律來(lái)表示；由周期公式討論飛船的周期．

解答 解：A、軌道Ⅱ?yàn)闄E圓軌道，由機(jī)械能守恒定律知，由近地點(diǎn)P向遠(yuǎn)地點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能減少，勢(shì)能增加，故P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度，故A正確；
   B、飛船由軌道I變?yōu)檐壍愧蛐柙赑點(diǎn)加速，故飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能小于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能，故B錯(cuò)誤；
   C、飛船在兩軌道上P點(diǎn)時(shí)到地球中心距離相同，受地球引力即$ma=\frac{GMm}{{r}^{2}}$，有$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，即加速度相同，故C正確；
   D、若軌道Ⅰ貼近火星（或地球）表面，測(cè)出飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期T，由$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，則：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，火星與地球的質(zhì)量不同，所以飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地面的過(guò)程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的半徑運(yùn)動(dòng)的周期不相同，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查衛(wèi)星變軌及加速度、線速度規(guī)律，關(guān)鍵點(diǎn)在于加速度應(yīng)使用牛頓第二定律來(lái)求，而不是向心加速度公式．