Question

11．中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的試驗“火星-500”．假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷如圖所示的變軌過程，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點的速度大于在Q點的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運動的機械能大于在軌道Ⅱ上運動的機械能
• C． 飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的半徑運動的周期相同

Answer 1

分析 軌道Ⅱ為橢圓軌道，近地點速度應(yīng)大于遠(yuǎn)地點速度；由變軌知識可知兩軌道上P點的速度關(guān)系；在P點上加速度由牛頓第二定律來表示；由周期公式討論飛船的周期．

解答 解：A、軌道Ⅱ為橢圓軌道，由機械能守恒定律知，由近地點P向遠(yuǎn)地點Q運動時，動能減少，勢能增加，故P點的速度大于在Q點的速度，故A正確；
   B、飛船由軌道I變?yōu)檐壍愧蛐柙赑點加速，故飛船在軌道Ⅰ上運動的機械能小于在軌道Ⅱ上運動的機械能，故B錯誤；
   C、飛船在兩軌道上P點時到地球中心距離相同，受地球引力即$ma=\frac{GMm}{{r}^{2}}$，有$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，即加速度相同，故C正確；
   D、若軌道Ⅰ貼近火星（或地球）表面，測出飛船在軌道Ⅰ上運動的周期T，由$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，則：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，火星與地球的質(zhì)量不同，所以飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的半徑運動的周期不相同，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查衛(wèi)星變軌及加速度、線速度規(guī)律，關(guān)鍵點在于加速度應(yīng)使用牛頓第二定律來求，而不是向心加速度公式．