Question

2．在“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，如圖1所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架上，下端系一小鋼球，就做成了單擺．

①用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，示數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為18.6mm．
②以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些想法，其中正確的有abe．
a．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些；
b．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的；
c．為了使單擺的周期增大一些，拉開(kāi)擺球時(shí)，使擺線偏高平衡位置的角度增大一些；
d．拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置較小的角度，在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔△t即為單擺周期T；
e．拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置較小的角度，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間△t，則單擺周期T=$\frac{△t}{50}$．
③為了提高實(shí)驗(yàn)精確度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L、測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出幾組對(duì)應(yīng)的L和T的數(shù)值，再以L為橫坐標(biāo)．T²為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖3所示，則測(cè)得的重力加速度g=9.86m/s²．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法是先讀出主尺上的刻度，再看游標(biāo)尺上的哪一刻度與固定的刻度對(duì)齊；
（2）擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的；擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的擺球；振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)；擺線偏離平衡位置不大于5°
（3）由單擺周期表達(dá)式可得T²與L的關(guān)系式，得到斜率k的表達(dá)式，進(jìn)而可求得g值

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法是先讀出主尺上的刻度，大�。�18mm，再看游標(biāo)尺上的哪一刻度與固定的刻度對(duì)齊：第6刻度與上方刻度對(duì)齊，讀數(shù)：0.1×6=0.6mm，總讀數(shù)：L=18+0.6=18.6mm．
（2）該實(shí)驗(yàn)中，要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的擺線，長(zhǎng)度要適當(dāng)長(zhǎng)一些；和選擇體積比較小，密度較大的小球．故ab是正確的．
擺球的周期與擺線的長(zhǎng)短有關(guān)，與擺角無(wú)關(guān)，故c錯(cuò)誤；
拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，故d錯(cuò)誤；
釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)；要測(cè)量多個(gè)周期的時(shí)間，然后求平均值．故e正確．
故選：abe．
（3）解：由單擺周期表達(dá)式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：T²=$\frac{4{π}^{2}l}{g}$
故以l為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)得到的圖象的斜率為：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$
解得：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}}{\frac{4}{1.0}}$=9.86m/s²；
故答案為：（1）18.6；（2）abe；（3）9.86．

點(diǎn)評(píng) 該題考查游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法與用單擺測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)中的幾個(gè)注意事項(xiàng)，所以記憶性的知識(shí)，要求對(duì)該部分知識(shí)有準(zhǔn)確的記憶，根據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$推導(dǎo)出T²-L的關(guān)系圖象，得到斜率的表達(dá)式，基礎(chǔ)問(wèn)題．