15.交流發(fā)電機(jī)矩形線圈邊長ab=cd=0.4m,bc=ad=0.2m,共50匝,線圈電阻r=1Ω,線圈在B=0.2T的勻強(qiáng)磁場中,繞垂直磁場方向的軸OO′以$\frac{100}{π}$r/s轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外接電阻9Ω,如圖所示.求:
(1)電壓表讀數(shù);
(2)電阻R上電功率;
(3)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周,外力做的功;
(4)從此位置旋轉(zhuǎn)60°時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值;
(5)從此位置旋轉(zhuǎn)30°過程中,流過電阻R上的電荷量.

分析 (1)根據(jù)Em=NBSω求得產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢,有歐姆定律求得電壓表的示數(shù),注意是有效值;
(2)根據(jù)焦耳定律借口求得
(3)根據(jù)焦耳定律求得回路中產(chǎn)生的熱量,即外力所做的功;
(4)代入交流電的瞬時(shí)表達(dá)式,即可求得瞬時(shí)值
(5)利用感應(yīng)電流的平均值求得流過的電荷量

解答 解:(1)線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢Em=NBSω=50×0.2×0.4×0.2×200V=160V
產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{160}{\sqrt{2}}=80\sqrt{2}V$,
回路中的電路I=$\frac{E}{R+r}=\frac{80\sqrt{2}}{9+1}A=8\sqrt{2}A$,故電壓表的示數(shù)$U=IR=72\sqrt{2}V$
(2)電阻R上的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}=1152W$
(3)整個(gè)回路中產(chǎn)生的熱量Q=${I}^{2}(R+r)=(8\sqrt{2})^{2}×(9+1)J=1280J$
外力做功全部轉(zhuǎn)化為熱能,故外力做功W=Q=1280J
(4)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=2πn=200rad/s
故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式為e=160cos200t(V)
從此位置旋轉(zhuǎn)60°時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值e=160cos60°=80V
(5)從此位置旋轉(zhuǎn)30°過程中,磁通量的變化量$△∅=\frac{1}{2}BS=\frac{1}{2}×0.2×0.4×0.2Wb=0.008Wb$,產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢$\overline{E}=\frac{n△∅}{△t}$
形成的平均感應(yīng)電流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$,流過的電荷量q=$\overline{I}△t=\frac{N△∅}{R+r}=\frac{100×0.008}{9+1}C=0.08C$
答:(1)電壓表讀數(shù)為$72\sqrt{2}$V;
(2)電阻R上電功率為1152J;
(3)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周,外力做的功為1280J;
(4)從此位置旋轉(zhuǎn)60°時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為80V;
(5)從此位置旋轉(zhuǎn)30°過程中,流過電阻R上的電荷量為0.08C

點(diǎn)評 本題涉及交流電壓與交流電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值和平均值;瞬時(shí)值要注意確定相位,對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定,而涉及到耐壓值時(shí),則由最大值來確定,而通過某一電量時(shí),則用平均值來求.

練習(xí)冊系列答案
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A.學(xué)校每天準(zhǔn)時(shí)21:40分熄燈
B.早晨由盱眙開往南京的第一班車,在06:20發(fā)車
C.江蘇高考物理科的考試時(shí)間為100分
D.中央電視臺的新聞聯(lián)播節(jié)目在19點(diǎn)開播

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10.如圖,一個(gè)中間有孔的小球套在足夠長的固定絕緣桿上.整個(gè)裝置放在垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)給小球一大小為v0的沿桿的初速度,求小球的末速度.已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,小球質(zhì)量為m,帶電量為+q,小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.

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20.一階梯如圖所示,其中每級臺階的高度和寬度都是0.4m,一小球以速度v飛出,欲打在第四級臺階上,求v的取值范圍.

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(1)發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值.
(2)從圖示位置開始計(jì)時(shí),發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式.
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B.該交變電壓的周期為0.02 s
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D.t=$\frac{1}{400}$ s時(shí),該交流電壓的即時(shí)值為50 V

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