Question

13．一物體從距離地面H高處自由下落，當其重力勢能等于動能的3倍時（以地面為零勢能面），物體的速度為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$$\sqrt{2gH}$
• B． $\sqrt{gH}$
• C． $\sqrt{2gH}$
• D． 2$\sqrt{gH}$

Answer 1

分析 物體做自由落體運動，運動的過程中物體的機械能守恒，根據機械能守恒列式可以求得物體速度的大小．

解答 解：運動的過程中物體的機械能守恒，取地面為零勢能面，當當其重力勢能等于動能的3倍時，根據機械能守恒可得mgH=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
由于當其重力勢能等于動能的3倍時，mgh=3×$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以mgH=4×$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
可以求得物體的速度大小為v=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2gH}$，選項A正確
故選：A

點評 本題是對機械能守恒的直接應用，掌握住機械能守恒定律即可，題目比較簡單．