Question

20．A、B兩球（視為質(zhì)點）質(zhì)量分別為m₁和m₂，用輕質(zhì)彈簧相連，一長為l₁的細(xì)線與B球相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO′上，如圖所示．當(dāng)m₁與m₂均以角速度ω繞豎直軸OO′做勻速圓周運動時，彈簧長度為l₂，此時繩子對B球的拉力為（　�。�

• A． m₂ω²l₁
• B． m₁ω²l₂+m₂ω²l₁
• C． m₁ω²l₁+m₂ω²（l₁+l₂）
• D． m₁ω²（l₁+l₂）+m₂ω²l₁

Answer 1

分析 對A，靠彈簧的彈力提供向心力，對B，靠拉力和彈簧的彈力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出繩子對B球的拉力大小．

解答 解：對A進行受力分析，由牛頓第二定律得：
F=kx=m₁（l₁+l₂）ω²
對B進行受力分析，由牛頓第二定律得：
T-F=m₂l_lω²
解得：T=F+m₂l₁ω²=m₁（l₁+l₂）ω²+m₂l₁ω²
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道勻速圓周運動的向心力靠合力提供，A、B兩球的角速度相同，難度適中．