Question

5．把一只矩形線圈從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出．第一次用速度v₁，第二次用速度v₂，而且v₂=2v₁．若兩次拉力所做的功分別為W₁和W₂，兩次做功的功率分別為P₁和P₂，兩次線圈產(chǎn)生的熱量為Q₁和Q₂．則 $\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=1：2，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=1：4，$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=1：2．．

Answer 1

分析 在恒力作用下，矩形線圈以不同速度被勻速拉出磁場(chǎng)，拉力與安培力二力平衡，根據(jù)安培力經(jīng)驗(yàn)公式F=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$∝v，求解拉力之比由功德公式W=FL計(jì)算功之比；
拉力功率等于拉力與速度的乘積，線圈產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力做的功，而拉力做功等于拉力與位移的乘積．

解答 解：設(shè)線圈寬為L(zhǎng)，長(zhǎng)為L(zhǎng)′．線圈所受的安培力為：
F_A=BIL=B $\frac{BLv}{R}$L=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$∝v，
由于勻速運(yùn)動(dòng)，拉力為：F=F_A
則F₁：F₂=v：2v=1：2；
做功W=FL∝F
故為W_1：W₂=1：2
拉力的功率為：P=Fv=∝v²，
則P₁：P₂=1：4；
線圈中產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力做的功，則有：
Q₁：Q₂=W_1：W₂=1：2；
故答案為：1：2；1：4；1：2．

點(diǎn)評(píng) 本題掌握安培力的表達(dá)式F_A=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$是關(guān)鍵．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．