Question

【題目】從宏觀現(xiàn)象中總結(jié)出來的經(jīng)典物理學規(guī)律不一定都能適用于微觀體系。但是在某些問題中利用經(jīng)典物理學規(guī)律也能得到與實際比較相符合的結(jié)論。例如，玻爾建立的氫原子模型，仍然把電子的運動看做經(jīng)典力學描述下的軌道運動。他認為，氫原子中的電子在庫侖力的作用下，繞原子核做勻速圓周運動。已知電子質(zhì)量為m，元電荷為e，靜電力常量為k，氫原子處于基態(tài)時電子的軌道半徑為r1。

(1)氫原子處于基態(tài)時，電子繞原子核運動的速率。

(2)氫原子的能量等于電子繞原子核運動的動能、電子與原子核系統(tǒng)的電勢能的總和。已知當取無窮遠處電勢為零時，點電荷電場中離場源電荷q為r處的各點的電勢。求處于基態(tài)的氫原子的能量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)電子繞原子核做勻速圓周運動

解得

(2)由題意可知，處于基態(tài)的氫原子的電子的動能

取無窮遠處電勢為零，距氫原子核為r處的電勢

處于基態(tài)的氫原子的電勢能

所以，處于基態(tài)的氫原子的能量