Question

如圖所示，質(zhì)量為M的物體穿在離心機(jī)的水平光滑滑桿上，M用繩子與另一質(zhì)量為m的物體相連．當(dāng)離心機(jī)以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，M離轉(zhuǎn)軸軸心的距離是r．當(dāng)ω增大到原來的2倍時，調(diào)整M離轉(zhuǎn)軸的距離，使之達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)，則（　�。�

• A、M需要的向心力增大
• B、M 需要的向心力減少
• C、M離轉(zhuǎn)軸的距離是 

  r

  2

• D、M離轉(zhuǎn)軸的距離是

  r

  4

Answer 1

分析：由圖知，質(zhì)量為M的物體穿在離心機(jī)的水平光滑滑桿上，做圓周運動，由繩子的拉力提供向心力，而繩子的拉力等于mg．當(dāng)ω增大到原來的2倍時，M的向心力大小不變，由向心力公式F=Mω²r進(jìn)行分析．

解答：解：
A、B轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力mg，所以M需要的向心力大小不變．故A、B錯誤．
C、角速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，根據(jù)F=Mrω²，向心力F的大小不變，則r變?yōu)樵瓉淼?span id="nfdvbhd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

．即得M離轉(zhuǎn)軸的距離是

r

4

．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評：解決本題的關(guān)鍵知道再次穩(wěn)定時，M做圓周運動需要的向心力大小不變，根據(jù)F=Mrω²，得出r的變化．