Question

10．如圖所示，某一小球以v₀=5m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點，在A點小球速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點小球速度方向與水平方向的夾角為60°（空氣阻力忽略不計，g取10m/s²）．以下判斷中正確的是（　�。�

• A． 小球經(jīng)過A、B兩點間的時間t=（$\sqrt{3}$-1）s
• B． 小球經(jīng)過A、B兩點間的時間t=$\sqrt{3}$s
• C． A、B兩點間的高度差h=10m
• D． A、B兩點間的高度差h=2.5m

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出A、B的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出小球由A到B的時間．根據(jù)速度位移公式求出A、B的高度差．

解答 解：AB、根據(jù)平行四邊形定則知，A、B兩點處豎直分速度大小分別為 v_yA=v₀=5m/s，v_yB=v₀tan60°=$\sqrt{3}$v₀，
則小球由A到B的時間 t=$\frac{{v}_{yB}-{v}_{yA}}{g}$=$\frac{（\sqrt{3}-1）{v}_{0}}{g}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$s．故A、B錯誤．
CD、A、B的高度差 h=$\frac{{v}_{yB}^{2}-{v}_{yA}^{2}}{2g}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$=$\frac{{5}^{2}}{10}$m=2.5m，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的研究方法：運動的分解，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用運動學公式進行求解．