Question

19．在研究平拋物體運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=0.40cm，若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.4m/s．小球在b點(diǎn)的速率v_b=0.5m/s．（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度的表達(dá)式，從而得出初速度的大小．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.4×1{0}^{-2}}{10}}=0.02s$，
則初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$，
帶入數(shù)據(jù)得：${v}_{0}=2×\sqrt{0.4×1{0}^{-2}×10}=0.4m/s$．
小球在b點(diǎn)的豎直方向速度${v}_{y}=\frac{{h}_{ac}}{2T}=\frac{3×0.4×1{0}^{-2}}{0.04}=0.3m/s$，
則b點(diǎn)速率v_b=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=0.5m/s$
故答案為：$2\sqrt{gL}$；0.4；0.5

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解，基礎(chǔ)題