Question

10．為了清理堵塞河道的冰棱，空軍實(shí)施投彈爆破，飛機(jī)在河道上空高H=80m處以速度v=72km/h水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)，（不計(jì)空氣阻力）求：
（1）炸彈脫離飛機(jī)多長時(shí)間擊中目標(biāo)
（2）炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)，飛機(jī)所飛行的水平距離；
（3）炸彈擊目標(biāo)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）炸彈離開飛機(jī)后做平拋運(yùn)動，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時(shí)間．
（2）平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)初速度和時(shí)間求出飛機(jī)所飛行的水平距離．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)的時(shí)間為：
t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$．
（2）炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)，飛機(jī)所飛行的水平距離為：
x=vt=20×4m=80m．
（3）炸彈擊中目標(biāo)時(shí)的豎直分速度為：
v_y=gt=10×4m/s=40m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，炸彈擊中目標(biāo)的速度為：
$V=\sqrt{{v}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{400+1600}$m/s=$20\sqrt{5}$m/s．
答：（1）炸彈脫離飛機(jī)經(jīng)過4s時(shí)間擊中目標(biāo)；
（2）炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)，飛機(jī)所飛行的水平距離為80m；
（3）炸彈擊目標(biāo)時(shí)的速度大小為$20\sqrt{5}$m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，知道運(yùn)動的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．