Question

靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)φ隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力），以初速度v₀從O點(diǎn)（x=0）進(jìn)入電場(chǎng)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)．下列敘述正確的是（　�。�

A．粒子從O運(yùn)動(dòng)到x1的過(guò)程中速度逐漸減小

B．粒子從x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大

C．要使粒子能運(yùn)動(dòng)到x4處，粒子的初速度v0至少為2 qφ0 m

D．若v0=2 qφ0 m ，粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為 6qφ0 m

Answer 1

A、粒子從O運(yùn)動(dòng)到x₁的過(guò)程中，電勢(shì)升高，場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，粒子所受的電場(chǎng)力方向也沿x軸負(fù)方向，粒子做減速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、粒子從x₁運(yùn)動(dòng)到x₃的過(guò)程中，電勢(shì)不斷降低，根據(jù)正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)越大，可知，粒子的電勢(shì)能不斷減�。�故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)電場(chǎng)力和運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知：粒子如能運(yùn)動(dòng)到x₁處，就能到達(dá)x₄處，當(dāng)粒子恰好運(yùn)動(dòng)到x₁處時(shí)，由動(dòng)能定理得
q（0-φ₀）=0-

1

2

m

v

20

，解得，v₀=

2qφ0 m

，要使粒子能運(yùn)動(dòng)到x₄處，粒子的初速度v₀至少為

2qφ0 m

．故C錯(cuò)誤．
D、若v₀=2

qφ0 m

，粒子運(yùn)動(dòng)到x₃處電勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，由動(dòng)能定理得
q[0-（-φ₀）]=

1

2

m

v

2m

-

1

2

m

v

20

，
解得最大速度為v_m=

6qφ0 m

．故D正確．
故選D