Question

9．如圖所示，一導(dǎo)熱氣缸固定在水平地面上，氣缸內(nèi)部總長(zhǎng)21cm，活塞橫截面積10cm²，厚度為1cm，從氣缸開口給活塞施加一向左的水平恒力F=20N，穩(wěn)定時(shí)活塞封閉的氣柱長(zhǎng)度為10cm，大氣壓強(qiáng)為1×10⁵P_a，周圍環(huán)境溫度為27℃，不計(jì)活塞摩擦，則：
①若將恒力F方向改為水平向右，大小不變，穩(wěn)定時(shí)活塞封閉的氣柱有多長(zhǎng)？
②若對(duì)氣缸緩慢加熱，當(dāng)活塞剛好接觸氣缸開口處的卡扣（不計(jì)卡扣大�。�時(shí)，溫度多高？

Answer 1

分析 ①氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律列式求解
②氣體壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋-呂薩克定律求解

解答 解：①恒力F水平向左時(shí)，對(duì)活塞根據(jù)受力平衡：$F+{p}_{0}^{\;}S={p}_{1}^{\;}S$
代入數(shù)據(jù)解得：${p}_{1}^{\;}=1.2×1{0}_{\;}^{5}$
恒力F水平向右時(shí)，穩(wěn)定時(shí)活塞受力平衡：${p}_{0}^{\;}S={p}_{2}^{\;}S+F$
代入數(shù)據(jù)解得：${p}_{2}^{\;}=0.8×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)：$1.2×1{0}_{\;}^{5}×10S=0.8×1{0}_{\;}^{5}××lS$
解得：l=15cm
②汽缸氣體等壓變化，
初態(tài)：${V}_{1}^{\;}={l}_{1}^{\;}S=10S$      ${T}_{1}^{\;}=273+27=300K$
末態(tài)：${V}_{2}^{\;}=（21-1）S=20S$      ${T}_{2}^{\;}=？$
根據(jù)蓋-呂薩克定律有
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)解得：${T}_{2}^{\;}=600K=327℃$
答：①若將恒力F方向改為水平向右，大小不變，穩(wěn)定時(shí)活塞封閉的氣柱長(zhǎng)15cm
②若對(duì)氣缸緩慢加熱，當(dāng)活塞剛好接觸氣缸開口處的卡扣（不計(jì)卡扣大�。�時(shí)，溫度為327℃

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用，第一問(wèn)求解氣體的壓強(qiáng)必須要以活塞為研究對(duì)象根據(jù)受力平衡來(lái)求，第二問(wèn)要注意末態(tài)氣體的體積時(shí)要注意考慮活塞有厚度，解題時(shí)考慮問(wèn)題要全面細(xì)致．