（12分）如圖所示，矩形區(qū)域所處的空間存在勻強(qiáng)電場，、、、、是該電場中的五個等勢面，其中面為零等勢面，相鄰等勢面之間的距離相等，的長度為的2倍，現(xiàn)有一個帶電粒子以初動能從A點沿方向射入，在僅受電場力的作用下，粒子恰好能從點離開矩形區(qū)域，求：

（1）該粒子從點離開時的動能；

（2）如果該粒子從A點射入時的初動能為，請你確定粒子離開矩形區(qū)域時的位置和能量。

解析：

（1）設(shè)粒子的初速度為，末速度為V，V的反向延長線交于O點，則O點為的中點，所以，由幾何關(guān)系可得：末速度V與初速度的方向夾45°角，所以，得粒子的末動能。（4分）

（2）當(dāng)粒子的初動能為時，其初速度為，設(shè)，

，粒子在電場中的加速度為，有，

同理，當(dāng)粒子的初速度為時，射出電場時豎直方向的位移

，所以   即粒子從點射出。（2分）

設(shè)粒子在相鄰等勢面上的電勢能之差的大小為，當(dāng)粒子從點射出時，動能的增量為，所以，當(dāng)粒子在上的動能大小為，因面上的電勢能為0，所以粒子的總能量為，設(shè)粒子在A點的電勢能為，粒子在電場中只受電場力作用，動能和電勢能的總量不變，有：，由此得。（2分）

當(dāng)粒子的初動能為時，粒子在A點的總能量為，同理，粒子A到的過程總能量不變，所以，粒子離開電場時的能量為。 （4分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（20分）如圖所示，矩形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)存在分別為方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(AA′、BB′、CC′、DD′為磁場邊界，四者相互平行），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，矩形區(qū)域的長度足夠長，磁場寬度及BB′、CC′之間的距離相同。某種帶正電的粒子從AA′上的O1處以大小不同的速度沿與O1A成α＝30°角進(jìn)入磁場（如圖所示，不計粒子所受重力），當(dāng)粒子的速度小于某一值時，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間均為t0；當(dāng)速度為v0時，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間為。求：

（1）粒子的比荷；

（2）磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度d；

（3）速度為v0的粒子從O1到DD′所用的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（20分） 如圖所示，矩形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)存在分別為方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(AA′、BB′、CC′、DD′為磁場邊界，四者相互平行），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，矩形區(qū)域的長度足夠長，磁場寬度及BB′、CC′之間的距離相同。某種帶正電的粒子從AA′上的O1處以大小不同的速度沿與O1A成α＝30°角進(jìn)入磁場（如圖所示，不計粒子所受重力），當(dāng)粒子的速度小于某一值時，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間均為t0；當(dāng)速度為v0時，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間為。求：

⑴粒子的比荷；

⑵磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度d；

⑶速度為v0的粒子從O1到DD′所用的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（21分） 如圖所示，矩形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)存在分別為方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(AA′、BB′、CC′、DD′為磁場邊界，四者相互平行），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，矩形區(qū)域的長度足夠長，磁場寬度及BB′、CC′之間的距離相同。某種帶正電的粒子從AA′上的O1處以大小不同的速度沿與O1A成α＝30°角進(jìn)入磁場（如圖所示，不計粒子所受重力），當(dāng)粒子的速度小于某一值時，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間均為t0；當(dāng)速度為v0時，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運動時間為。求：

⑴粒子的比荷；

⑵磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度d；

⑶速度為v0的粒子從O1到DD′所用的時間。

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科目：高中物理 來源：2010-2011年四川省綿陽中學(xué)高三（下）月考物理試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，矩形區(qū)域I和II內(nèi)分別存在方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場（AA′、BB′、CC′、DD′為磁場邊界，四者相互平行），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，矩形區(qū)域的長度足夠長，兩磁場寬度及BB′與CC′之間的距離均相同．某種帶正電的粒子從AA′上O1處以大小不同的速度沿與O1A成α=30°角進(jìn)入磁場（如圖所示，不計粒子所受重力），當(dāng)粒子的速度小于某一值時，粒子在區(qū)域I內(nèi)的運動時間均為t．當(dāng)速度為v時，粒子在區(qū)域I內(nèi)的運動時間為．求：
（1）粒子的比荷；
（2）磁場區(qū)域I和II的寬度d；
（3）速度為v的粒子從Ol到DD′所用的時間．

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