Question

8．如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根長(zhǎng)度大于2r的導(dǎo)線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑到右端，電路的固定電阻為R，其余電阻不計(jì)，求MN從圓環(huán)的左端滑到右端的過程中
（1）磁通量的變化
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值
（3）通過電阻R的最大電流．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)△Φ=B•△S求磁通量的變化量；
（2）求出導(dǎo)體棒從圓環(huán)的左端滑到右端的時(shí)間，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，從而求出從左端滑到右端導(dǎo)體棒產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，
（3）導(dǎo)體棒MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，由E=BLv求出最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出最大感應(yīng)電流；

解答 解：（1）從左端到右端磁通量的變化量：△Φ=B△S=Bπr²，
（2）從左端到右端的時(shí)間：△t=$\frac{2r}{v}$
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{Bπvr}{2}$，
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值${E}_{m}^{\;}=B2rv=2Brv$
通過電阻R的最大電流${I}_{m}^{\;}=\frac{{E}_{m}^{\;}}{R}=\frac{2Brv}{R}$
答：（1）磁通量的變化$Bπ{r}_{\;}^{2}$
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值$\frac{Bπvr}{2}$
（3）通過電阻R的最大電流$\frac{2Brv}{R}$

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律．并體現(xiàn)了平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的區(qū)別及如何求解．