Question

7．如圖所示，質(zhì)量為M=5kg的箱子B置于光滑水平面上，箱子底板上放一質(zhì)量為m₂=1kg的物體C，質(zhì)量為m₁=2kg的物體A經(jīng)跨過定滑輪的輕繩與箱子B相連，在A加速下落的過程中，C與箱子B始終保持相對靜止．不計定滑輪的質(zhì)量和一切阻力，取g=10m/s²，求：
（1）物體A的加速度
（2）物體C對箱子B的靜摩擦力
（3）輕繩對定滑輪的作用力大小．

Answer 1

分析 先假設繩子拉力為T，分別對A和BC整體受力分析并根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度和拉力T

解答 解：（1）假設繩子拉力為F_T，根據(jù)牛頓第二定律，
有：對A，有：m₁g-F_T=m₁a；        
對BC整體，有：F_T=（M+m₂）a；   
聯(lián)立解得：F_T=15N；a=2.5m/s²；物體A有向下的加速度  
（2）對C受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，
根據(jù)牛頓第二定律，有：f=m₂a=1×2.5=2.5N  水平向左   
根據(jù)牛頓第三定律，物體C對箱子B的靜摩擦力大小也為2.5N，方向水平向右  
（3）由（1）可知：繩子的張力為15N，由于滑輪兩側(cè)繩子垂直，
根據(jù)平行四邊形定則，其對滑輪的作用力為15$\sqrt{2}$N     
答：（1）物體A的加速度為2.5m/s²
（2）物體C對箱子B的靜摩擦力為2.5N
（3）輕繩對定滑輪的作用力大小為15$\sqrt{2}N$

點評 本題關(guān)鍵是分別對A和BC整體受力分析后根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后再用隔離法求解C與B間的靜摩擦力